Ａ町とＢ町を結ぶ道があります。この道を何台ものバスがＡ町からＢ町に向かう方向に一定の速さで，一定の間隔で走っています。
太郎君が同じ道を，Ａ町からＢ町に向かう方向に一定の速さで自転車で走ると，バスに20分ごとに追い越されました。太郎君がそのままの速さで走る方向のみを反対に変えると，バスに10分ごとに出合いました。その後，太郎君が速さを時速６km上げたところ，バスに９分ごとに出合いました。
バスとその次のバスの間隔は\(\Box\)kmです。
ただし，バスと自転車の長さは考えないものとします。
これも定番の問題ですね。線分図で整理するとすぐに方針が見つかります。 バスの間隔は次のように２通りで表されます。 \[バス \times 10分 + 太郎 \times 10分 = バス \times 9分 + (太郎+6\rm{km}/時) \times 9分\] 等式の左右から\(バス \times 9分\)と\(太郎\times 9分\)を引くと \[バス \times 1分+太郎 \times 1分 = 6\rm{km}/時 \times 9分 = 0.9\rm{km}\] したがって，\(\Box = バス \times 10分 + 太郎 \times 10分 = 0.9\rm{km} \times 10分 = 9\rm{km}\)となります。
