ある学校に，Ａ，Ｂ，Ｃの３つの町に行ったことがあるかどうかの調査をしたところ，Ａ，Ｂ，Ｃに行ったことがある生徒の割合はそれぞれ全体の\(\displaystyle \frac{2}{7}，\frac{5}{14}，\frac{1}{9}\)でした。ＡとＢの両方に行ったことがある生徒の割合は全体の\(\displaystyle\frac{1}{4}\)でした。また，Ｃに行ったことがある生徒は全員，ＡにもＢにも行ったことがありませんでした。Ａ，Ｂ，Ｃのどの町にも行ったことがない生徒は999人以下でした。
Ａ，Ｂ，Ｃのどの町にも行ったことがない生徒の人数として考えられるもののうち最も多いものは\(\Box\)人です。
ベン図で整理すると簡単に求まりますね。 4，7，9，14のL.C.M.から全体を\(\fbox{252}\)とします。Ａ，Ｂ，Ｃ，ＡとＢに行ったことがある人はそれぞれ\(\fbox{72}，\fbox{90}，\fbox{28}，\fbox{63}\)です。どの町にも行ったことがないのは \[\fbox{252} - \Big(\fbox{72} + \fbox{90} - \fbox{63} + \fbox{28} \Big) = \fbox{125} \] \(\fbox{125} < 999\)なので\(\fbox{1} < 7.9 \cdots\)となります。したがって，\(\Box = 125 \times 7 = 875\)人となります。
